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RF 트랜시버를 사용하여 디지털 빔포밍 위상 배열에서 스퓨리어스 상관성 제거하기


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글/피터 델로스, 마이클 존스, 마크 로버트슨, 아나로그디바이스


머리말

대형 디지털 빔포밍 안테나에서는 분산된 파형 발생기와 리시버의 신호들을 결합하는 빔포밍 프로세스를 통해서 동적 범위를 향상시키는 것이 바람직하다. 오차 요인들이 상관적이지만 않으면 잡음이든 스퓨리어스든 10logN의 동적 범위 향상이 가능하다. 여기서 N은 파형 발생기 또는 리시버 채널 수이다. 잡음은 특성상 매우 임의적이기 때문에 상관적인 잡음원과 상관적이지 않은 잡음원을 추적하는 데 적합하다. 하지만 스퓨리어스 신호는 상관성을 제거하기가 쉽지 않다. 따라서 스퓨리어스 신호들이 상관적이지 않게 하는 설계 기법이 위상 배열 시스템 아키텍처에는 유용하다.
이 글에서는 LO 주파수를 오프셋하고 이 오프셋을 디지털적으로 보정하는 방법으로 스퓨리어스 신호의 상관성을 제거하는 기법을 설명한다. 그리고 이 기법을 가능하게 하는 제품으로서 아나로그디바이스(Analog Devices)가 최근에 출시한 트랜시버 제품인 ADRV9009를 소개한다. 끝으로, 측정 데이터를 가지고 이 기법의 결과를 알아본다.

기존의 스퓨리어스 상관성 제거 기법

위상 배열에서 스퓨리어스 상관성을 제거하기 위한 몇 가지 기법들이 이미 소개되어 있다. 처음 소개된 문헌은 2002년이다[1]. 이 문헌에서는 리시버 스퓨리어스 상관성 제거를 위한 일반적인 기법을 설명하고 있다. 이 방법은, 미리 알고 있는 기법을 활용하여 의도적으로 신호를 조작한 후 각 리시버에 인가한다. 그 후 리시버의 비선형 요소들에 의해서 신호가 왜곡된다. 리시버 출력에서는 해당 기법의 역함수를 취하여 앞서 조작된 신호를 복원한다. 그러면 의도한 신호는 코히어런트하게 되고 다시 말해서 상관적이고, 왜곡된 성분은 복원되지 않는다. 테스트 과정에서 수행된 변조 기법은 각각의 로컬 오실레이터(LO) 합성기를 각기 다른 주파수로 설정한 다음, 디지털 프로세싱에서 수치 제어 오실레이터(NCO)를 디지털적으로 튜닝함으로써 앞서 변조했던 것을 복원하는 것이었다. 이 외에도 다른 여러 기법들이 발표되었다[2][3].
몇 년이 지나고 전체적인 트랜시버 서브시스템을 하나의 모놀리식 실리콘에 통합할 수 있게 됨에 따라, 트랜시버 제품에 내장된 프로그래머블 기능들을 활용함으로써 “디지털 위상 배열에서 비선형 왜곡의 상관성: 측정과 완화”[1]라고 하는 글에서 설명한 스퓨리어스 상관성 제거 기법이 가능하게 되었다.

트랜시버 기능을 활용한 스퓨리어스 상관성 제거

그림 1은 아나로그디바이스의 트랜시버 제품인 ADRV9009의 기능 블록 다이어그램을 보여준다.

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[그림 1] ADRV9009 기능 블록 다이어그램

각각의 파형 발생기 또는 리시버는 직접 변환 아키텍처를 사용해서 구현된다. 다니엘 라빈킨(Daniel Rabinkin)이 쓴 ‘프런트 엔드 비선형 왜곡과 어레이 빔포밍’은 직접 변환 아키텍처에 대해서 자세히 설명하고 있다[4]. LO 주파수는 각각의 IC에 독립적으로 프로그램 할 수 있다. 디지털 프로세싱 부분은 NCO를 사용하는 디지털 상향/하향 변환을 포함하며, 이 NCO 역시 각각의 IC에 독립적으로 프로그램이 가능하다. 피터 델로스(Peter Delos)의 “광대역 RF 리시버 아키텍처 옵션에 대한 고찰”에서는 디지털 하향변환에 대해서 설명한다[5].
다음으로, 여러 트랜시버에 걸쳐서 스퓨리어스 상관성을 제거하기 위한 기법을 살펴보자. 먼저, 내장된 PLL(phase-locked loop)을 프로그램해서 LO를 주파수 오프셋시킨다. 그 다음에는 적용된 LO 주파수 오프셋을 디지털적으로 보정하도록 NCO 주파수를 설정한다. 이 두 기능을 트랜시버 IC 내에서 조절하기 때문에, 트랜시버로 들어오고 나가는 디지털 데이터를 주파수 오프셋을 할 필요가 없으며, 전체적인 주파수 변환 및 스퓨리어스 상관성 제거가 트랜시버 IC 내에서 이루어진다.
그림 2는 파형 발생기의 전형적인 블록 다이어그램을 나타낸다. 이 글에서는 파형 발생기를 가지고 적용한 스퓨리어스 상관성 제거 기법에 대해서 설명하고 있지만, 이 기법은 리시버 어레이에도 똑같이 적용이 가능하다.

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[그림 2] 파형 발생기 어레이에 LO와 NCO 주파수를 프로그램해서 스퓨리어스 상관성 제거

그림 3은 주파수에 대한 개념 이해를 돕기 위해, 직접 변환 아키텍처로부터 2개의 송신 신호를 사용한 예시이다. 이러한 경우는 RF가 LO의 하이 사이드에 있을 때 나타난다. 직접 변환 아키텍처에서는 이미지 주파수와 3차 고조파가 LO 반대편에 나타나므로 LO 주파수보다 낮은 영역에서 보인다. LO 주파수를 전체 채널에 걸쳐서 동일한 주파수로 설정하면 스퓨리어스 주파수 역시 동일한 주파수가 된다. 이것을 보여주는 것이 그림 3a이다. 그림 3b는 LO2를 LO1보다 높은 주파수로 설정한 경우이다. 디지털 NCO가 동일한 양으로 오프셋되므로, RF 신호는 코히어런트한(가간섭성) 이득을 달성한다. 이미지와 3차 고조파 왜곡 성분은 서로 다른 주파수이므로 상관적이지 않다. 그림 3c는 그림 3b와 같은 구성인데 다만 RF 캐리어에 변조가 더해졌다.

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[그림 3] 주파수에 있는 스퓨리어스 신호를 보여주는 3가지 스펙트럼 예시. (a)는 스퓨리어스 상관성 제거를 하지 않고 2개의 CW 신호를 결합한 것이고, (b)는 스퓨리어스 상관성 제거를 해서 2개의 CW 신호를 결합한 것이다. (c)는 스퓨리어스 상관성 제거를 해서 2개 변조 신호를 결합한 것이다.

측정 결과

위상 배열 애플리케이션 용으로 이 트랜시버 제품 라인을 평가하기 위해서 8채널 트랜시버 기반 RF 테스트베드를 구축했다. 그림 4는 파형 발생기를 평가하기 위한 테스트 설정을 보여준다. 이 테스트에는 모든 파형 발생기에 동일한 디지털 데이터가 적용된다. 8웨이 결합기에서 RF 신호가 동위상이 되도록, 다시 말해서 코히어런트 하게 결합하도록 NCO 위상을 조절함으로써, 전체 채널에 대한 교정을 수행한다.

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[그림 4] 파형 발생기 스퓨리어스 테스트 설정

다음으로는 LO와 NCO를 모두 동일한 주파수로 설정했을 때의 스퓨리어스와, LO와 NCO를 주파수 오프셋을 했을 때의 스퓨리어스를 비교한 테스트 데이터를 살펴보자. 트랜시버가 2개 채널로 1개의 LO를 공유하므로 8개 RF 채널이면 4개 LO 주파수가 사용된다.
그림 5와 그림 6은 트랜시버 NCO와 LO를 모두 동일한 주파수로 설정한 사례를 나타낸다. 이 경우에는 이미지, LO 누설, 3차 고조파 스퓨리어스 신호들이 모두 동일한 주파수이다. 그림 5는 스펙트럼 분석기로 측정한 개별 송신 출력들을 나타내며, 그림 6은 결합된 출력을 보여준다. 이 경우에는 이미지와 LO 누설 스퓨리어스는 개선되지만, 3차 고조파 스퓨리어스는 개선되지 않는다. 3차 고조파는 채널들에 걸쳐서 일관되게 상관적이고, 이미지 주파수는 일관되게 상관적이지 않다. 또한, LO 주파수는 기동 조건에 따라 변화하는 것으로 나타났다. 이것은 그림 3a와 일치한다. 여기서는 3차 고조파는 코히어런트하게 추가되고, 이미지 주파수는 코히어런트하지 않게 추가되며, LO 누설 주파수는 부분적으로 코히어런트하게 추가된다.

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[그림 5] LO와 NCO를 동일한 주파수로 설정했을 때, 파형 발생기 각 채널의 스퓨리어스

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[그림 6] LO와 NCO를 동일한 주파수로 설정했을 때, 결합된 파형 발생기의 스퓨리어스. 이 설정에서는 3차 고조파 스퓨리어스가 개선되지 않는다는 것을 알 수 있다

그림 7과 그림 8의 경우, 트랜시버 LO는 모두 서로 다른 주파수로 설정되었으며, 디지털 NCO는 신호들이 코히어런트하게 결합하도록 주파수와 위상이 둘 다 조정되었다. 이 경우에는 이미지, LO 누설, 3차 고조파 스퓨리어스 신호가 서로 다른 주파수에 있다. 그림 7은 스펙트럼 분석기로 측정된 개별 송신 출력들을 보여주며, 그림 8은 결합된 출력을 보여준다. 이 테스트에서, 캐리어에 비례해 dBc로 측정된 이미지, LO 누설, 3차 고조파의 스퓨리어스가 잡음으로 확산되기 시작하며, 채널들을 결합했을 때 모든 스퓨리어스가 개선되는 것으로 나타난다.

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[그림 7] LO와 NCO를 동일한 주파수로 오프셋 했을 때, 파형 발생기 각 채널의 스퓨리어스

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[그림 8] LO와 NCO를 주파수에 오프셋 했을 때 결합된 파형 발생기의 스퓨리어스. 스퓨리어스가 주파수에 확산되며 개별 채널 SFDR에 비해서 SFDR이 확실히 개선되는 것을 볼 수 있다.

이 테스트처럼 매우 적은 수의 채널들을 결합하면 스퓨리어스가 상대적 수준에서 20log(N)의 개선을 나타낼 수 있다. 이것은 신호 소자들이 코히어런트하게 결합하고 20log(N)만큼 더해지고, 스퓨리어스는 전혀 결합되지 않기 때문이다. 실제로 대규모 어레이와 훨씬 많은 수의 채널들을 결합할 때는 10log(N)에 가깝게 개선될 것이다. 두 가지 이유 때문이다. 첫째, 많은 수의 신호들이 결합될 때는 스퓨리어스들을 제각각 충분히 떨어뜨릴 만큼 실제 확산시키기가 어렵다. 일례로 1MHz의 변조 대역폭을 가정해 보자. 설계 요건이 스퓨리어스 방사를 1MHz 대역폭으로 측정하도록 되어 있다면, 이상적으로는 스퓨리어스를 확산시켜서 최소한 1MHz 떨어지도록 해야 할 것이다. 이것이 가능하지 않다면 각각의 1MHz 측정 대역폭이 복수의 스퓨리어스 성분을 포함할 것이다. 이것들은 서로 다른 주파수일 것이므로 코히어런트하지 않게 결합할 것이며, 각각 1MHz 대역폭으로 측정되는 스퓨리어스 전력이 10log(N)만큼 증가할 것이다. 그런데 어떤 단일 1MHz 측정 대역폭이 모든 스퓨리어스를 포함하지는 않을 것이므로, 스퓨리어스의 N이 신호의 N보다 작을 것이며, 채널수 증가에 따른 개선은 10log(N)이 되겠지만, N이 충분히 커서 스퓨리어스 밀도가 높다면 즉, 다수의 스퍼가 측정 대역폭 내에 존재한다면 스퓨리어스 신호의 상관성 제거를 사용하지 않는 시스템에 비해 절대적인 향상이 10log(N)보다 더 우수할 것이다. 다시 말해 10log(N) ~ 20log(N) dB 정도 더 우수할 것이라는 뜻이다. 둘째, 이 테스트는 CW 신호를 사용해서 실시했는데, 실제 신호는 변조될 것이고, 이는 확산을 일으킬 것이기 때문에 많은 수의 채널들이 결합될 때 중첩되지 않은 스퓨리어스 신호가 생기기는 불가능할 것이다. 이렇게 중첩되는 스퓨리어스 신호들은 상관적이지 않을 것이며, 중첩되는 구역에서 10log(N)만큼 코히어런트하지 않게 더해질 것이다.
또 한 가지 짚고 넘어갈 문제는, LO를 전체 채널에서 동일한 주파수로 설정할 때 LO의 누설 성분이다. LO 누설은 두 신호 분기를 합칠 때 아날로그 변조기에서 LO의 불완전한 제거 때문에 발생한다. 만약 진폭과 위상 불균형이 임의적 오차라면, 잔류 LO 누설 성분의 위상 역시 임의적일 것이고, 다른 많은 트랜시버들의 LO 누설을 합치면 정확히 동일한 주파수라 하더라도 10log(N)만큼 코히어런트하지 않게 더해질 것이다. 이것은 변조기의 이미지 성분도 마찬가지다. 하지만 변조기의 3차 고조파는 반드시 그렇지는 않다. 일부 채널들이 코히어런트하게 결합되면 LO 위상이 완벽하게 임의적일 가능성은 낮을 것이고, 그러면 부분적 상관성 제거의 원인이 측정 데이터에 나타날 것이다. 채널 수가 매우 많다면 LO 위상이 전체 채널에서 훨씬 더 임의적인 조건에 가까울 것이며 비상관적으로 더해질 것이다.

맺음말

LO와 NCO를 주파수 오프셋하고 측정된 SFDR 결과를 보면, 생성된 스퓨리어스가 모두 서로 다른 주파수에 있고, 결합 과정에서 코히어런트하지 않다는 것을 확실히 알 수 있다. 그러므로 채널들을 결합할 때 SFDR을 향상시킬 수 있다. 아나로그디바이스가 최근 출시한 트랜시버 신제품은 LO와 NCO 주파수 제어 기능을 내부에 프로그램 할 수 있게 되어 있다. 따라서 위상 배열 애플리케이션에 사용하기에 유용하며, 단일 채널 성능에 대해서 어레이 차원의 SFDR 향상이 가능하다.


[참고 문헌]
1. Lincoln Cole Howard and Daniel Rabideau. “Correlation of Nonlinear Distortion in Digital Phased Arrays: Measurement and Mitigation.” 2002 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest.
2. Salvador Talisa, Kenneth O’Haever, Thomas Comberiate, Matthew Sharp, and Oscar Somerlock. “Benefits of Digital Phased Arrays.” Proceeding of the IEEE, Vol. 104, No. 3, March 2016
3. Keir Lauritzen. “Correlation of Signals, Noise, and Harmonics in Parallel Analog-to-Digital Converter Arrays.” Ph.D. Dissertation, University of Maryland, 2009.
4. Rabinkin, Song, “Front-End Nonlinear Distortion and Array Beamforming.” Radio and Wireless Symposium (RWS) 2015 IEEE
5. Peter Delos. “A Review of Wideband RF Receiver Architecture Options.” Analog Devices, Inc., February 2017
Delos, Peter. “Can Phased Arrays Calibrate on Noise?” Microwave Journal, March 2018
Harris, Jonathan. “What’s Up with Digital Downconverters─Part 1.” Analog Dialogue, July 2016.
Harris, Jonathan. “What’s Up with Digital Downconverters─Part 2.” Analog Dialogue, November 2016.
Howard, Lincoln, Nina Simon, and Daniel Rabideau. “Mitigation of Correlated Nonlinearities in Digital Phased Arrays Using Channel- Dependent Phase Shifts.” 2003 EEE MTT-S Digest.

leekh@semiconnet.co.kr
(끝)
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